Hough Line Transform

Hough Line Transform

วัตถุประสงค์

• การเรียนรู้ในบทนี้
  • จะเข้าใจเกี่ยวกับแนวคิดของ Hough Tranform
  • ให้การวิธีการใช้งาน การตรวจสอบเส้น (lines)
  • รู้จักวิธีการใช้งานฟังก์ชั่น cv2.HoughLines(), cv2.HoughLinesP()

ทฤษฎี

• Hough Transform คือเทคนิคที่ใช้งานกันเยอะที่สุดสำหรับการตรวจจับ ถ้าสามารถแสดงรูปร่างในทางคณิตศาสตร์ ก็จะสามารถตรวจจับรูปร่างได้รวมถึง การเจอรูปแตกหักเสียหายและเพี้ยนๆนิดหน่อย เริ่ม

• โดย เส้นนั้นจะสามารถแสดงเป็นสูตรได้ คือ y = mx + C หรือ ในรูปแบบของ พาราเมตริก จะได้ว่า ρ = xcos θ + ysin θ เมื่อ ρ คือระยะตั้งฉากจากต้นทางไปยังเส้น และ θ คือมุมที่เกิดจากเส้นตั้งฉาก และ horizontal axis หมุนทวนเข็มนาฬิกา

Thanks OpenCV.org

• • ดังนั้นเส้นจะผ่านไปทางเดิม จะทำให้มี rho เป็น Positive และ มุมจะมีค่าน้อยกว่า 180 องศา ดังนั้นจำเกิดการแทนมุมที่มากกว่า 180 องศา และจะให้มุม 180 องศาเป็นเชิงลบ เส้นแนวตั้งใดๆนั้น จะ มี 0 องศาและเส้นแนวนอนจะมี 90 องศา

• • ขณะนี้เรามาดูวิธีที่ Hough Transform จะทำงานได้ดีสำหรับ Hough Transform Line ในสามารถแสดงได้ผลได้โดยสองหลักนี้คือ (ρ,θ). และตอนแนกเราจะสร้าง อาร์เรย์สองมิติ หรือ การสะสม (เพื่อเก็บค่าของพารามิเตอร์ที่สอง) และจะมีการตั้งค่าเป็น 0 ในขั้นต้น โดยจะแสดงแถว ρ และคอลัมน์แสดง θ ขนาดของอาร์เรย์ขึ้นอยู่กับความถูกต้องของมุมที่จะเป็น 1 องศา ดังนั้นจะต้อง 180 คอลัมน์ สำหรับ ρ ระยะทางสูงสุดที่จะเป็นไปได้คือ ความยาวของเส้นทแยงมุมของรูปภาพ ดังนั้นการใช้สูตร พิกเซลหนึ่งของจำนวนแถวจะต้องถูกต้องและสามารถมรตวามยาวเท่ากับเส้นทแยงมุมของภาพ

Hough Transform in OpenCV

• ทุกๆอย่างที่อธิบายไว้ข้างต้นนั้นจะอยู่กับโค๊ดตัวอย่างด้านล่าง โดยใช้ ฟังก์ชั่น cv2.HoughLines() เพื่อรับค่า อาร์เรย์ของคณิตศาสตร์ (rho,theta) และค่า ρ คือ การวัดค่า พิกเซลและค่า θ คือค่าวัดที่เป็น Radians (เรเดียน) และ พารามิเตอร์แรกนั้นจะนำเข้ารูปภาพและแสดงเป็น ไบนารี ออกไป และจะเรียกใช้งาน threshold (เกณฑ์การวัดคุณภาพ) หรือ Canny Edge Detection ก่อนจะหา Hough Transfrm และ พารามีเตอร์ที่ 2 และ 3 จะเป็นค่า ρ และ θ โดยจะมีความถูกต้องตามลำดับ และ พารามีเตอร์ที่ 4 นั้น จะเป็น threshold ซึ่งจะหมายถึงการลงคะแนน (Vote) ขั้นต่ำที่ควรจะได้รับมันจะถูกพิจารณารเป็นบรรทัดๆไป

Code Example In OpenCV

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('tables.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)

lines = cv2.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)
for line in lines:
    rho,theta = line[0]
    a = np.cos(theta)
    b = np.sin(theta)
    x0 = a*rho
    y0 = b*rho
    x1 = int(x0 + 1000*(-b))
    y1 = int(y0 + 1000*(a))
    x2 = int(x0 - 1000*(-b))
    y2 = int(y0 - 1000*(a))

    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)

cv2.imwrite('houghlines3.jpg',img)

Result

มีข้อผิดพลาดในการสร้างรูปย่อ: ไฟล์สูญหาย

ผลลัพธ์ การหาเส้น

Probabilistic Hough Transform

ใน Hough Transform นั้น จะสามารถเห็นเส้นในขณะนั้นด้วย 2 arguments จะทำให้การคำนวณนั้นใช้เวลานานมากขึ้น โดยความน่าจะเป็นของ Hough Transform เป็นการเพิ่มประสิทธิภาพของ Hough Transform โดยเราจะเห็นได้ไม่ทุกจุด โดยการพิจารณาทนที่จะใช้เวลาเพียงกลุ่มย่อยๆนั้น จะทำให้เพียงพอสำหรับการตรวจหา เส้น เพียงแค่เราลดเกณฑ์ สามารถดูภาพด้านล่างซึ่งเปรียบเทียบ Hough Transform และความน่าจะเป็นจะเป็นเพื้นที่ของ gough

Code Example

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('tables.jpg')
gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv2.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength=100,maxLineGap=10)
for line in lines:
    x1,y1,x2,y2 = line[0]
    cv2.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)

cv2.imwrite('houghlines5.jpg',img)

Result

มีข้อผิดพลาดในการสร้างรูปย่อ: ไฟล์สูญหาย

cv2.HoughLinesP